視窗觀看

Q：請問黃老師，在108課綱之前，有將計算機用於教學上嗎？

A：有，在新課綱之前，學校就有用平板上課。

老師解釋：「108課綱之前就有計算機(相關)的章節，偶爾會使用」，特別在排列組合這個計算需求比較大的單元，例如計算很大很複雜的數字，就有必要。而(平板的)計算機(App)不一定要使用到很複雜的功能，因為在該單元，也是基本計算，並不會使用一些函數的複雜功能。

Q：請教老師，在計算機融入數學課後，有感受到什麼樣的差異、好處或帶來的效果嗎？

A：最大的影響，就是數感的提升(03:00)。

黃老師告訴CASIO特派員，例如學生碰到一個根式，可能沒有辦法想像那個數字的大小，算錯了卻「勇敢」地將「錯的答案」寫在答案卷上，無法覺察。若有了計算機，可驗算數字，對於數值或答案較為有感，在答題上也有幫助。

A：其次，是學生會把注意力集中在讀題、破題和列出式子(03:41)

「我式子只要(正確)列出來，我答案就會對！」黃老師表示，學生有計算機後，不會分心在加減乘除的基本計算部份，思考的比例反而會比計算的部份更加重，因為數學是著重於「思考」，「計算」可說是其次。特派員Rubio隨後也補述：「少去在複雜的計算上，學生對題目的瞭解要更加深刻」。

數學和生活的結合

Q：聽聞我們(南區)同事提到 貴校教師在三角比單元教學時發現，讓學生感受到1個度數的調整，對於實際(函數輸出)數值的差異變化，學生他們好像特別有感？可以分享一下嗎？(04:41)

A：是在 tangent 的部份，與生活中坡度的結合。

「現在有一個素養題，是看那個坡道的設計」黃信淳老師說：「一般不會說坡道是幾度，它是用一個斜率的概念，tangent(theta)，再結合用反三角函數，可回推算角度是幾度」。因在真實世界一般的坡度，其實都不會太大。例如20%的坡度對應的角度約為11.3°(Degree)。黃老師這時解釋：「某些題目的角度看似不是很大(例如角度30度)，但在實際生活就真的太斜了(其對應的坡度已是57.73%左右)，車子是會倒退嚕的！(台語)」

黃老師在受訪的同時，也幫CASIO同仁們上了一堂數學課呢！

▲訪談中的數學課　坡度與tanθ的關係

註：一般普通小轎車(二輪傳動)的最大爬坡度約在30%(對應tan的角僅有16.9度)左右，在坡度的分類上已是極陡坡(extremely steep road)，此時需要小心駕駛。

Q：貴校過往開放定期考可使用計算機的過程，或是決策的原因，是否能分享給大家？

A：我們學校是比較民主點，會以命題老師的個人意願做為重要的考量。

學校現在都是依老師意見，去決定(當次)定期考是否開放使用計算機。黃老師也指出，在學校全高一拿到計算機配合三角比教學後，現在升上高二也會繼續使用。但是比較大的問題，高一的指對數跟高二的指對數的學習時間點，二者的課程是重疊的。數學科的700台不夠給新生使用，所以這學期(111上)學校又有再採購一次。

關於考試，(07:00)黃老師提到計算機使用意願較低老師的觀念，也是考慮到學生升上高三考學測會不習慣。同時他也說明因大考是採電腦卡+人工閱卷，現在校內定期考也是用以卷卡合一的方式，這是因應大考遲早會碰到的關卡，學校也都克服了。因此，黃老師認為大考中心的政策方向，的確很重要，會影響各校的定期考。此時，黃老師與特派員異口同聲：「考試領導教學」，黃老師也說，台彎在升學教育這部份，有自己的考試文化特色，所以半導體、程式設計才會這麼強。但是課綱定了，沒有用計算機，在log跟三角函數，教學評量會出現推不動的問題。若是大考開放使用後，老師的意願也會高，教師也會自我增能與專業發展。

期中考學生沒帶計算機 竟說憑實力考？

Q：貴校開放定期考的方式，是學校提供？還是學生自備？

A：目前學校數學科有700多台，足夠讓高一全年級使用。

黃老師說明，數學科備有計算機的好處，就是可以在開學時，統一發下去，每個學生一人一台。學生平常上課可以用，然後考試記得帶過來(08:50)。但遇到定期考時，仍有學生會忘記帶，所以數學科剩下的備用機，就可以在考試當天給學生借用。「唯一的一個問題就是有些學生很(吸氣)...很堅強，他沒帶也不來借，就說『我憑我的實力考就可以』。」黃老師語帶憂心地告訴我們這樣的狀況。

▲教師與特派員異口同聲地認同，台灣在現有升學體制及文化特色下，重視考試的現實層面…

黃老師也提到，例如三角比中20度的非特殊角，不可能憑實力去考。所以還是會要求學生考試時都要有。而老師們仍會去班上巡，看是否真的有缺計算機，然後教師隨身攜帶的5、6台計算機就可拿去借給學生使用。

Q：像學生第一時間聽到計算機可以在考試使用的時候，他們的反應是高興的嗎？還是有什麼其他的反應？

A：(09:58)他們認為這個很棒啊！假設學生有兩成分數因計算能力不小心算錯，現在可以避免了。

對於數學的學習內容，假使大部份學生會了8成，但有計算錯誤發生再打8折，就變成64分，黃老師告訴特派員在考試評量上衡量分數的事實真相，而計算機或許能解決這個問題，首先，學生按第一遍，再來第二遍驗算，就不會發生因為加減乘除算錯的可惜之處。

第一線教師 面對計算機融入教學的現況與未來

Q：像我們公司，有提供一些相關的資源，像模擬器、紙本DM、電子報，還有一些影片的產出。那什麼樣的資源或服務可以讓第一線老師提升他想在課堂上教學使用，跟他段考願意開放使用計算機？

A：回到剛剛講的，最大的問題不是在卡西歐，是在大考政策。(11:15)

「最棒的部份是提供學校比較好的價格」黃老師接著說道：「還有能提供學生使用計算機之機會」，他說明：「當你手上有計算機時，就會嘗試著思考用用看，直接提供學校計算機是非常有幫助」。再者，黃老師認為拍YouTube影片也很棒，因為現在人對於影音平台的依賴度很高，黃老師分享：「大家都上YouTube，沒事就上YouTube」。因為辦理研習，就一定安排在某天的某節時間，老師們可能不一定會有空堂。這個部份，老師在空堂備課時，可一邊看一邊寫個投影片或備忘錄，有必要就暫停一下或片段回看，是非常方便的。

可是，萬一用影音平台老師也看不懂處或需要討論時，黃老師認為實體研習就有需要，採用這種方式也可跟老師互動，而配合影片了也沒必要在研習中討論很基礎的問題。黃老師再建議，CASIO可以對計算機融入教學做解說懶人包之類的方式。或者，要更有系統的話，依著高中的章節順序去編排的說明書或許也可以。

▲訪談結束之前，黃老師給其他老師的建議

Q：最後，想請教您有什麼話想對有持續在使用計算機融入教學的老師，或是尚未使用計算機融入教學的老師，有什麼話想對他們說嗎？

A：大考中心那邊的態度，教師們很難撼動，但是我們一線教師也應該要持續努力。(14:48)

「數乙本來是不考，現在分科測驗也開放要考了」老師直言，大學分科測驗，國文、英文考科現在也有被討論是否要拿回，所以政策本身也有改變跟轉圜餘地。黃老師表示高中老師們的態度也是有影響力，若嘗試使用，增加計算機融入的教學時數，高中端使用計算機融入教學強化後，未來大考政策或許也是有改變的可能。