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例題 1

三角測量

如下圖，隔著河流，已知 $A B = 80$ 公尺，小西想利用數學知識及計算機測量河岸兩側B點與對岸C點的距離，他已測出 $∠ A = 40 °$ 、 $∠ B = 60 °$ ，請幫他解決這個難題。

►參考解答及按法

(1)

已知

∠ A = 40 °

及

∠ B = 60 °

⇒∠C=75°

由正弦定理知

\frac{B C}{\sin ∠ A} = \frac{A B}{\sin ∠ C}

\Rightarrow B C = \frac{\sin ∠ A}{\sin ∠ C} \times A B = \frac{\sin 40 °}{\sin 75 °} \times 80

40s / 75s * 80=

(2)

25000 \times {(1 + 12 %)}^{n} \geq 35000 \times {(1 + 7 %)}^{n}

\Rightarrow 5 \times 1 . 12^{n} \geq 7 \times 1 . 07^{n}

\Rightarrow \log (5 \times 1 . 12^{n}) \geq \log (7 \times 1 . 07^{n})

\Rightarrow \log 5 + n \log 1.12 \geq \log 7 + n \log 1.07

\Rightarrow n \geq \frac{\log 7 - \log 5}{\log 1.12 - \log 1.07}

7l - 5l=/(1.12l - 1.07)=