這期電子報主題，將從計算機兩大功能談起：一是「M+功能」，配合國中下學期之統計數據與圖表單元。之前曾簡短介紹過，相信讀者不會陌生。而這期是以專文呈現，有詳盡功能的要點介紹，也有易懂的例題說明，能讓過國、高中教師瞭解相關的系統知識。另一主題是「K值之常數計算功能」，若使用它可以省去不少按鍵的輸入，也可以造成連加、連乘等效果，是一般人忽略的實用功能。

本期目錄

 國/高中 單元適用 

在第002期電子報中淺談過計算機記憶計算功能，本文為一系列解說文章的起始篇，將對>按鍵相關功能從頭說起、條分縷析。從記憶計算的功能簡介和發展歷程談起，並結合圖文說明及例題解說。剛好本學期國中端的教學課程涵蓋了本功能鍵內容，對應各版本的數學課程單元有(依筆劃排序)：

專文的例題適用各版本，多數內容與概念是教科書和教師手冊沒有提及的，並提供教學教學上之建議與注意事項，相信對國中教師助益良多：

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雖然>功能只在國中課程出現，沒有正式被寫入高中課綱中，但108課綱強調12年國教的連貫精神，未來電子報在討論高中的統計單元及其他各單元時可能會使用到，故建議普通型高中或技術型高中的教師也可以參考看看。

 國/高中 單元適用 

在生活中，常會碰到定值或定量的倍數問題，例如：95無鉛汽油每公升27元，則2公升54元、10公升270元等，這是在小二開始就建立的觀念：

※課綱條目[N-2-6]

乘法是小學數學中，學習數與量的重點與基礎，在學習此單元後，直至小六的比與比值概念為止，中間都在熟悉此運算的變化與延伸。例如三年級學連乘，四年級的乘除混合、四則計算，然後是五年級的公因數、公倍數等。 乘法的初始意義是同一個數的連加，此數稱為「被乘數」，連加的次數稱為「乘數」，相乘結果稱為「積」。

上圖：《孫子算經》中的九九表
　來源：維基百科

誠如前段所說的，乘法為小學的學習重點，而九九乘法表是小二生必須記憶與理解的算術方法。現今的九九乘法表傳自古代九九表，再配合籌算，還可以做分數的四則運算、開方等。九九表的歌訣配合十進制，無疑是當時最快速的計算機了。13世紀後，東方的十進位制才由阿拉伯人傳至西方。 在此之前西方即使有乘法表，也是難以應用在計算上。因多數古文明沒有進位制使得乘法表非常複雜，或者使用非十的進位制(如古巴比倫人用60進制，古瑪雅人用20位進制)。非十進制的乘法表不如東方十進制的九九表簡潔。

對於13世紀前的歐洲人，要計算乘除是件非常困難的事。以現今的教育水準來看，當時絕大多數的歐洲人數學(更確切地說是算術)能力，是不及現代人小學五年級程度。或許可以鼓勵低學習成就的學生說，他們回到中古世紀的歐洲會是位算術天才。

在前段我們介紹了乘法在數學的重要性與相關觀念，是為了接下來講述計算機的一大功能：常數計算(constant calculation)式。它可以處理一定值的連續相乘問題(加、減和除亦可)。對於如 fx -82 SOLAR Ⅱ 的基本款科學型計算機或一般會計計算機，使用此功能時，竟也能動態地顯示九九乘法表出來。

常數計算功能

例如，觀察連續加7的過程

● 鍵入7

● 連續按加號鍵兩下++，此時鎖定螢幕上的7為K值。

● 按下等號=，原來的7加上了K，得到螢幕上新的結果變成14。

● 再按下等號=，原來的14加上了K，得到螢幕上新的結果變成21。
...

如此依序地操作下去，是否有如九九乘法表在螢幕顯示？

上述是連結加法的例子，下方我們回到連續乘法的進一步討論 在前面提到：乘法的初始意義為同一個數的連加，此數稱為「被乘數」，在這連加的常數計算中所鎖定的K值，就是那個「被乘數」。或者更確切地說，此時K值被視為「單位數」是固定的常數，而每次新輸入計算機數值的「數量」，則是變量。

用本單元一開始95無鉛汽油的例子，將每公升27元的鎖定為K值：27**
計算15公升的價錢：鍵入15=，可以算出405元。
計算1234公升的價錢：鍵入1234=，可以算出33318元。

以下，我們設計了簡單的常數計算例題：

計算機常數計算例題

【例題一】固定匯率下的連續兌換問題
銀行行員小蕙，在處理各客戶的帳務報表，須將美元轉換為台幣。已知今日匯率兌換的比是美元(USD)：新台幣(NTD)為1：27.796，或者說匯率為27.796 NTD/USD，而資料顯示：
甲客戶有1225美元
乙客戶有57美元30美分
丙客戶有8856美元
請用常數計算功能，幫忙行員列出各客戶帳戶的台幣價值。
 

解
先將27.796輸入後，再連按兩下乘號鎖定為K值：27.796 **
接著，我們乘上各客戶美元數值以計算各帳戶的台幣價
甲客戶→ 1225 =

乙客戶→ 57.3 = 

丙客戶→ 8856 = 

以下再提供一個例題，使用除法的常數例題：

【例題二】注水問題–固定流量下相異容積體的注放水時間
已知挖特帕水上樂園有大型游泳池(A)、漂流河(B)、造浪池(C)、高空水道(D)等四大玩水設施。因年度清潔保養時水都全部放掉了，今各設施要注水重新營業。假設各設施注水系統的流量皆為每分鐘7立方公尺，且各系統彼此獨立，開關水管時的流量不互相影響。

而各設施的標準蓄水容積資料為：
A設施為1890立方公尺
B設施為5740立方公尺
C設施為3700立方公尺
D設施為800立方公尺
請用常數計算功能，幫忙管理員算出各設施所需要的注水時間，計算結果的單位以小時表示。
 

解
先將7輸入後，再連按兩下乘號鎖定為K值，7//
與例題1的「被乘數」概念有所不同，在此K值是被當作「除數」。

接著，我們用本題各設施的蓄水體積除以之：

大型游泳池→ 1890 =

漂流河→ 5740 = 

造浪池→ 3700 = 

造浪池→ 800 = 

上述是應用在除法的例題，我們使用了漂亮的數字7。但生活中，如例題1的匯率、折扣或成長率等，都是位數較多的數字，使用K值的好處就更得以彰顯了。

本期電子報兩大主題的「記憶功能」與「常數K值功能」，其實可搭配成新的組合功能計算級數。使用此特殊功能及一般計算功能或函數功能鍵，可更廣泛運用在數列與級數的教學及實務計算上，我們將在下期為您介紹。